若X=√19-8√3 则分式X^4-6X^3-2X^2+18X+23\X^2-8X+15 的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 19:50:37
x=根号下19-8倍根号3
=根号下[4^2+(根号3)^2-2*4*根号3]
=根号(4-根号3)^2
=4-根号3
x-4=-根号3
(x-4)^2=3
x^2-8x+13=0
x^2-8x+13=0,
所以x^2-8x+15=2;
x^4-6x^3-2x^2+18x+23
=x^2(x^2-8x+13)+2x^3-15x^2+18x+23
=2x(x^2-8x+13)+x^2-8x+23
=x^2-8x+23
=x^2-8x+13+10=10
所以:(x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/(x^2-8x+15)=10/2=5
楼主要问清楚点,23\X^2-8X+15 这一部分哪要用括号的要用上,不然18X和后面的8X不是就直接减掉了吗?题目不可能会这样的。
x=根号下19-8倍根号3
=根号下[4^2+(根号3)^2-2*4*根号3]
=根号(4-根号3)^2
=4-根号3
x-4=-根号3
(x-4)^2=3
x^2-8x+13=0
x^2-8x+13=0,
所以x^2-8x+15=2;
x^4-6x^3-2x^2+18x+23
=x^2(x^2-8x+13)+2x^3-15x^2+18x+23
=2x(x^2-8x+13)+x^2-8x+23
=x^2-8x+23
=x^2-8x+13+10=10
所以:(x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/(x^2-8x+15)=10/2=5
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